热力学第一定律的适用条件

时间:2019-09-27

　　热力学第一定律论文范文五：

　　题目：热力学第一定律的适用条件

　　摘要：结合富有启发性的辅导课教学设计, 论述了热力学第一定律对敞开和封闭和的适用情况, 并探讨了热力学第一定律的适用条件与非准静态过程体积功的定义和计算之间的联系.

　　关键词：热力学第一定律; 辅导课; 体积功;

　　Abstract：The applicable condition of first law of thermodynamics to open and closed system has been discussed. Furthermore, the relation between the applicable condition of first law of thermodynamics and the definition and computation of volume work for non-quasi-static process has been investigated.

　　Keyword：first law of thermodynamics; coaching course; volume work;

　　物理化学作为一门理论性和抽象性较强的化学类课程, 常常让刚接触该课程的学生感到不适应.其中一个重要原因就是掌握物理化学公式的适用条件需要具备严密的逻辑思维习惯.由于时间原因, 教师在课堂上有时并不能对一些重要物理化学公式的适用条件展开充分论述.但教师若能利用辅导课的时间进行有针对性的引导和讲解, 则有可能取得较好的成效.热力学第一定律是能量转换和守恒原理在热现象领域的一种特殊形式[1,2], 其数学表达式为ΔU=Q+W, 或d U=δQ+δW.对于这个公式的适用条件, 大多数物理化学教材只简单提及对封闭体系适用而没有展开系统的讨论[3,4,5,6,7].在以往的教学过程中我们也发现很多学生都倾向于认为只要是封闭体系这个公式就一定适用, 但是仔细分析可以发现封闭体系只是这个公式适用的必要条件而非充分条件.对热力学第一定律数学表达式的适用条件进行系统的讨论, 可以有助于学生深刻理解热力学第一定律, 还能使刚开始接触物理化学的学生充分认识到准确理解物理化学公式适用条件的重要性.此外这些讨论还可以帮助学生正确理解紧接着的另一个容易让初学者迷惑的问题:非准静态过程体积功的定义及计算.对于这部分内容的讲授我们设计了一系列前后连贯而有针对性的问题让学生在辅导课上思考并仔细探讨, 取得了较好的教学效果.
 

　　1非敞开体系是热力学第一定律适用的必要条件

　　为了使学生更自然的理解非敞开体系是热力学第一定律适用的前提, 设计了问题1让学生思考并进行讨论.

　　[问题1]请完成表1:

　　大部分的学生都能很快完成前3类体系填空, 即敞开体系、孤立体系和封闭体系, 但对第四类体系 (有物质交换而无能量交换) 的存在产生了疑惑.教师这时可以因势利导的指出内能是物质的固有属性, 有物质交换就必然有能量交换.公式ΔU=Q+W只包含了功和热这两种能量交换方式引起的体系内能变化而没有包括由于物质交换引起体系内能变化这一方式, 所以公式ΔU=Q+W对于敞开体系不适用.

　　2封闭体系不是热力学第一定律适用的充分条件

　　通过问题1的阐述学生已经理解公式ΔU=Q+W对于敞开体系不适用, 那么对于封闭体系这个公式就一定适用吗?带着这个疑问我们引入了问题2与学生一起探讨.

　　[问题2]如图1所示, 木块A放置在长木板B上, 木板B则固定在地面上.现用一持续的力F推动木块在木板上水平前进, 以木块和木板整体作为体系, 首先判断体系是否为封闭体系然后讨论公式ΔU=Q+W对于下列3种情况是否适用:

　　(1) 木块和木板间完全光滑;

　　(2) 木块和木板间摩擦力等于F/2;

　　(3) 木块和木板间摩擦力等于F.

　　由于环境与体系只有能量交换, 所以该体系在3种情况都属于封闭体系, 但是ΔU=Q+W对于这3种情况的适用性却不一样.第1种情况环境对体系做了功 (W>0) , 但所做功完全转变变为体系 (木块A) 的整体平动能而没有转化为体系的内能 (ΔU=0) .同时这个过程热效应为0 (Q=0) , 所以ΔU=Q+W对于第1种情况不适用:ΔU<Q+W.第2种情况环境对体系所做功一部分转变为体系的整体平动能, 而另一部分通过摩擦力转变为体系的内能, 由于并非所有功都转化为体系内能, 所以ΔU=Q+W对于第2情况仍旧不适用.公式ΔU=Q+W只对第3种情况 (所有功都转化为体系内能) 适用.在同学们对上述3种情况已经形成清晰物理图像的基础上, 教师可以总结之所以对前两种情况不适用, 是因为环境对体系所做的功全部 (第一种) 或者部分 (第2种) 转化为体系的非内能 (整体平动能) .而公式ΔU=Q+W只包含了体系内能变化而没有包括其他能量的变化, 所以若体系在与环境交换能量的过程中引起了体系非内能的变化则ΔU=Q+W就可能不适用.教师可以深化讨论, 指出实际化工过程经常会涉及到两类非内能形式的能量:由于流体流动所产生的整体平动能 (EK) 和由于流体在垂直方向上运动引起的重力势能的变化 (EP) .对于这些过程公式应当修正为:ΔU+EK+EP=Q+W.将此公式应用到问题2将更有助于理解.问题2没有势能变化 (EP=0) , 所以公式为ΔU+EK=Q+W.对于前两类情况EK>0, 所以ΔU<Q+W.而对于后一种情况EK=0, 所以ΔU=Q+W.

　　3热力学第一定律的适用条件与非准静态过程体积功的定义和计算

　　物理化学教材中将体积功定义为δW=-P外d V[3], 这个公式对于准静态过程体积功的计算并不会让初学者产生理解方面的问题, 因为准静态过程中体系的压强与环境的压强从计算的角度来说数值始终保持一致.但是对于非准静态过程 (体系的压强与环境的压强并不一样) 体积功的计算, 学习者对于这个公式的理解就会有很大问题[8,9,10].首先, 这个公式表明膨胀和压缩过程的体积功都要用环境的压强来进行计算, 这从直观上来说与大多数人的力学直觉相违背.其次, 更严重的问题是如果对这个公式的逻辑前提没有深刻的认识, 直接从δW=-P外d V进行计算的确会产生某种矛盾.

　　[问题3]如图2所示, 一无限大的刚性绝热容器, 中间用一绝热无摩擦阻力的活塞隔开, 分成A, B两部分.容器A内理想气体压力为2p, 容器B内理想气体压力为p, 当活塞在A容器中气体作用下由a处移到b处时, 体积变化量为ΔV, 问容器A中气体对容器B中气体做了多少功?

　　这个矛盾就是如问题3所展示的那样, 对完全相同的过程分别将A和B取为体系则会得到截然不同的结果.由于A和B两容器足够大, 当活塞由a移动到b时, A容器内气体体积增加ΔV, B容器内气体体积减少ΔV, 但由于容器为无限大, 两边压力变化可忽略.根据物理化学中体积功的定义, 如将A看作体系, 则外压力为p, A对B做功数值为pΔV.如将B看作体系, 则A对B做功数值应为2pΔV.

　　如何来解决这个矛盾呢?初看这个问题好像和我们前面一直在讨论的热力学第一定律的适用性无关, 但这两个问题其实是有紧密联系的.这个联系就是这两个问题都涉及到内能与整体平动能间的相互转化.根据牛顿力学对问题3进行分析, A做功数值为2pΔV, B获得的功数值为pΔV, 两者差值 (pΔV) 为活塞和气体分子整体平动能, 更详细的论述可参看《非准静态过程体积功的定义和计算》一文[8].所以按照牛顿力学的分析和直接按照体积功定义来进行计算得到的结果是不相同的.这两者之间显然需要某种条件来进行衔接.

　　我们前面论述已经提到若体系在与环境交换能量的过程中引起了非内能形式能量的变化则公式ΔU=Q+W就可能不适用.此例中, 以B为体系, 根据物理化学中体积功的定义, B获得的功数值应为W=2pΔV, 但B实际的内能增量要小于2pΔV, 这是因为有部分功 (pΔV) 转化为了活塞和气体分子整体平动能, 所以根据体积功定义, ΔU=Q+W对于此过程不适用.若要使体积功定义δW=-P外d V和ΔU=Q+W同时适用, 则需要另一逻辑前提或假设:非准静态过程中因内外压差引起的整体平动能最终完全驰豫为体系的内能.

　　按照上述逻辑前提再次对问题3进行分析.根据牛顿力学, A做功的数值为2pΔV, B获得的功数值为pΔV, 两者差值 (pΔV) 为活塞和气体分子整体平动能.如将A看作体系, 根据“非准静态过程中因内外压差引起的整体平动能最终完全驰豫为体系的内能”这一假设, 将活塞和气体分子整体平动能 (pΔV) 归还给A, 则A对外做功为pΔV, 与根据体积功定义计算得到的一致.如将B看作体系, 根据相同假设, 将活塞和气体分子整体平动能 (pΔV) 划归给B, 则B得到功为2pΔV, 与根据体积功定义计算得到的也一致.

　　在这里还需要说明的是, “非准静态过程中因内外压差引起的整体平动能最终完全驰豫为体系的内能”这个假设只是为了保证上述热力学体系能够自恰的逻辑假设, 而不可能是一个经验事实.现实世界怎么可能随着我们把A或B选取为体系, 就真的把所有活塞和气体分子整体平动能都转化为A或B的内能?而且这个假设也不是保证逻辑自恰的唯一可行假设.学生可以自行证明若把假设改为“非准静态过程中因内外压差引起的整体平动能最终完全驰豫为环境的内能”, 同时把体积功定义修改为δW=-P内d V, 而依然能够保证逻辑自恰.

　　通常在讲授热力学第一定律这部分内容的时候, 由于时间和教学重点方面的原因教师并不要求学生掌握如何分析内能与整体平动能间的相互转化.但如同在本文所显示的那样, 若教师能够利用辅导课进行有针对性的引导和讲解, 适当培养学生这方面的思维习惯, 将有助于澄清一些重要而又容易引起混淆的问题并能够增强学生的学习兴趣以及信心.

　　参考文献
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　　[3]傅献彩, 沈文霞, 姚天扬.物理化学[M].第5版.北京:高等教育出版社, 2005.
　　[4]万洪文, 詹正坤.物理化学[M].北京:高等教育出版社, 2002.
　　[5]韩德刚, 高执棣, 高盘良.物理化学[M].北京:高等教育出版社, 2002.
　　[6]朱志昂.近代物理化学[M].北京:科学出版社, 2004.
　　[7]印永嘉, 奚正楷, 李大珍.物理化学简明教程[M].第3版.北京:高等教育出版社, 1992.
　　[8]董玉林, 张联盟.非准静态过程体积功的定义及计算问题[J].武汉理工大学学报, 2007, 29 (6) :140.
　　[9]李锦瑜, 曾道刚, 王国彦.关于体积功计算公式的讨论—不可逆过程的膨胀功[J].云南教育学院学报, 1994, 10 (5) :99.
　　[10]张学斌, 张公元.关于热力学体积功的计算[J].大学物理, 1995, 14 (6) :16.


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