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如何提升高中生数学解题能力
时间:2019-09-27
摘 要： 在高考命题上, 数学试题总是千变万化, 各种知识点也更具综合性, 过去使用的题海战术教学方法已难以适应新高考的要求。本文笔者结合个人教学实践与尝试, 对有效提高学生解题能力进行了论述, 以期促进学生对知识的全面掌握以及数学素养的提升。
关键词： 高中数学; 解题能力; 数学素养;
数学是一门逻辑性很强的学科, 因此学生的数学能力可以通过解题能力的高低反映出来。把所学的知识进行灵活的变通, 在头脑里分析后, 进行实际数学问题的处理, 就是学习数学知识的最基本的意义。教师在进行数学教学的过程中, 应重视并增强对学生解题能力的培养。
一、立足基础知识, 夯实学生解题能力
新课程背景下的教学模式将过去数学教学过程中死板的教条模式转变了, 目的在于从各个角度帮助高中学生掌握与理解数学知识点。从实质上看来, 这也仅仅是在基础知识上创新了教学模式与方法。新课程背景下的数学试题, 其实质上是考查高中学生对于基础知识的掌握以及熟练程度。在高考试题以及平时考试的试题中经常会出现很多难度比较大的数学问题, 可是其并未脱离基础知识, 因此数学教师在增强高中学生解题能力的过程中需要注重学生基础数学知识的培养。
例如, 某省高考填空题:在平面直角坐标系x0y之中, 把 (1, 0) 当作圆心, 与此同时这一圆心和直线mx-y-2m-1=0相切的圆中, 半径最大的圆标准方程是什么?根据这一道数学问题, 我们可以了解到其实质上是考查圆和直线位置关系以及圆的方程。针对此问题, 数学教师可引导学生加强这方面基础知识的学习, 并要求他们认真读题, 结合有关知识点, 作出经过圆心和直线的垂线, 按照垂线长度就可以计算出半径。简言之, 在新课程背景下, 高中数学问题的特征是无法离开基础知识要点的, 所以, 在培养高中学生数学解题能力时数学教师必须要将提高其基础知识作为培养的前提与基础。
二、引导思维发展, 提高学生解题能力
数学科目最大的特点就是比较抽象, 而数学的抽象性是由具体的数学知识演变来的, 包含了具体的数学理论知识。所以, 在教学过程中教师要想提高学生数学解题能力, 就需要增强对学生从抽象到具体思维的培养, 如此才可以提升学生的审题能力, 使其发现问题和数学有关知识的内在联系, 进而寻找到问题解答的方法。
例如, 已知函数f (x) =aex-1nx-1.证明:当时, f (x) ≥0本题结合指数函数的值域, 可以确定当之后构造新函数利用导数研究函数的单调性, 从而求得g (x) ≥g (1) =0, 利用不等式的传递性, 证得结果。经过以上方法的多次训练, 可以促使学生从抽象思维转变成具体思维, 进而促使学生问题分析能力的提升。
三、注重一题多解, 锤炼学生解题能力
在新课程背景下, 教学对学生思维提出了新要求, 希望从知识和能力、价值观和方法、过程和情感这几个方面达到数学新课程的标准。激励学生一题多解, 正确引导学生使用不相同的方式与各个角度对相同一道数学问题展开分析和解答, 最后挑选出最简单的方法解题。如此一来, 不仅可以培养学生数学解题能力, 还可以锤炼学生逻辑思维能力。
例如, 已知复数Z的模式2, 计算出|Z-1|的最大值是多少?对于这道数学问题, 可以使用的解题方法有以下几种:第一, 代数方法。先设Z=x+yi (x、y∈R) , 那么就可以得出:因为|y|≤2, 所以y=-2的时候, |Z-i|max=3.第二, 使用三角法解题。设Z=2 (cosθ+isinθ) , 那么就可以得出:所以, 假设sinθ=-1的时候, 则|Z-i|max=3.第三, 使用几何方法解题。因为Z|=2, 所以, Z为圆x2+y2=4上的一点, |Z-i|代表Z和i对应点间的距离。如此就可以了解到, 倘若Z=2i的时候, 那么就可以得到|Z-i|max=3.
总而言之, 高中数学关键内容是帮助学生培养其数学解题能力, 因此数学教师需要使用不同的教学方式来提高学生的解题能力。同时, 数学教师要以课本为主, 对教学过程中的难点与内容进行深化, 并引导学生加强课后知识巩固, 提升学生的学习效果。
参考文献：
[1]钟强.高中数学解题教学中的学法指导探究[J].理科考试研究, 2016 (13) .
[2]白杰.探索性教学理念指导下高中数学教学的优化[J].华夏教师, 2018 (1) .
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