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高中生数学思维能力提升中提问艺术的运用
时间:2019-09-27
现代教学提出，数学教学是数学思维活动的教学，正如孔子所说 “学而不思则罔，思而不学则殆”.数学教学活动不能只是关注学生对书本上概念、公式与定理的机械记忆，更要关注学生的思维过程，让学生在真正理解知识的基础上学会思维，掌握学习方法。
一、运用趣味性问题，激发学生兴趣，让学生迸发思维
思维活动是一个智力因素与非智力因素共同参与的复杂过程，二者是相互影响、相互促进的统一关系。也就是说要想培养学生的数学思维，就不能只是单纯地重视知识的传授，更要关注学生在探究过程中兴趣的培养与情感的激发。只有让学生对认知对象产生兴趣，学生才能由内心深处产生强烈的学习动机，这样学生才能主动参与其中，迸发出活跃的思维。如在学习排列与组合时，我们可以以学生所熟悉的体育彩票与福利彩票来设计问题，让学生来计算中奖几率。这样的问题学生不会觉得枯燥死板，而是与学生的生活密切相关，是学生所熟悉的生活现象，这大大增强了教学的趣味性与形象性，更能激发学生参与数学探究的主动性，引导学生展开主动而快乐的思维活动。
二、运用探索性问题，引导学生探究，让学生乐于思维
学起于思，思源于疑，疑问是打开学生思维闸门的钥匙。为此，在教学中我们要着眼于学生的现有知识、生活经验与学习水平来提出具有思考价值的问题，以贴近学生的最近发展区，让学生带着明确的目标来展开探究，在探究中乐于思考与思维。如在学习异面直线概念时，我们可以结合学生所学过的知识来创设这样的问题： 在同一平面内两条直线存在什么样的位置关系？ 答案平行和相交两种。接着再次提问： 那么在空间内是否存在既不平行也不相交的两条直线？ 这样的问题围绕着具体的教学内容，同时又从学生的生活与旧知入手，这样的问题更具探索性与目标性，更能引发学生探究的主动性，进而使学生主动参与到探究中来，让学生的思维更活跃，探究更主动。这样才能真正实现学生创新思维能力的培养。
三、运用启发性问题，引发学生思考，让学生独立思维
在教学中，我们要善于新旧与旧知的联结处入手，贴近学生的最近发展区来巧妙设问，以引导学生运用旧知来展开独立思考与思维。如在学习函数的奇偶性这一定义时，我们可以将此设计成递进的几个小问题。
1. 已知函数 f （ x） = x2,计算 f （ 1）、f （ - 1），f（2）、f （ -2），f （a）、f （ -a），并由此画出此函数的图象。
2. 已知函数 f （ x） = 1 / x,计算 f （ 1） 、f （ - 1） ,f （ 2） 、f （ - 2） ,f （ a） 、f （ - a） ,并由此画出此函数的图象。并引导学生认真观察与思考总结出这两个函数图像有什么规律？ 这样的两个小问题基于学生的现实基础，学生通过思考后就可以得出，第一个问题中当自变量 x 互为相反数时函数值 y 相等，此函数图像关于 y 轴对称； 第二个问题中当自变量 x 互为相反数时函数值 y也互为相反数，此函数图象关于原点对称。这些认识正是函数奇偶性定义的前提与基础。在此基础上，教师再相机引导学生，自然就可以顺利地总结出如果对于函数f （ x） 的定义域内任意一个 x,都有 f （ x） = f （ - x） ,那么函数 f （ x） 就是偶函数，偶函数图象关于 y 轴对称； 如果对于函数 f （ x） 的定义域内任意一个 x,都有f （ x） = - f （ - x） ,那么函数 f （ x） 就是奇函数，奇函数图像关于原点成中心对称。这样的教学活动，可以富有启发性的递进性问题将抽象深奥的数学概念转化为贴近学生认知区域的小问题，这样更能引发学生思维的独立性，让学生在独立思考与思维中完成知识的自主构建，将新知纳入自己的认知系统。
四、运用开放性问题，鼓励学生创新，让学生灵活思维
在教学中，教师要勇于跳出教材，设计更多的一题多解、一题多变等开放性问题，引导学生多向思考与多元思维，引导学生从不同的角度来思考，鼓励学生质疑与创新，延伸学生思维的深度与广度，这样才能促进学生将枯燥的书本知识转化为灵活的创新能力。如 Sn是等比数列的前 n 项和，如 S3、S6、S9是等差数列，求证a2、a5、a8成等差数列。我们不要拘泥于某一种解法，而是要鼓励学生充分运用所学知识从多个角度来展开思维，寻求多种解决思路，以实现学生对知识的创造性运用，培养学生的发散性思维与创新性思维。学生通过思考 后 总 结 出 可 以 以 下 三 个 公 式来解题。实践证明，通过对开放性问题的探究，不仅可以加深学生对相关知识的理解，更为重要的是让学生学会了灵活思维，实现了学生富有创造性的学习。
参考文献：
[1] 王玉巧。 高中数学教学中如何培养学生数学思维。 社会科学，2016,（ 04） .
[2] 陆莹莹。 高中数学教学中如何培养学生的数学思维能力。 中学生数理化，2015,（ 03） .
[3] 郭超林。 浅析高中数学教学中如何培养学生的数学思维。 中国科教创新导刊，2011,（ 03） .
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